题目
满足
，
，且当
时，
．又函数
，则函数
在
上的零点个数为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
答案
解析
∵
，∴函数
为偶函数．又∵
，
函数f(x)的周期为2．∵
，∴
为偶函数∵当
时，． 所以当
时，
，即
;当
时，
；当
时，
;又
．综合以上两函数的特点，可作出函数
的大致图象(如图)，函数
除了0、1这两个零点之外，分别在区间
，
，
，
上各有一个零点，共有6个零点，故选B．
设函数满足，，且当时，．又函数，则函数在上的零点个
满足，，且当时，．又函数，则函数在上的零点个数为（ ）∵
，∴函数为偶函数．又∵
， 函数f(x)的周期为2．∵
，∴为偶函数∵当
时，． 所以当时，，即;当
时，；当时，;又
．综合以上两函数的特点，可作出函数
的大致图象(如图)，函数除了0、1这两个零点之外，分别在区间，，，上各有一个零点，共有6个零点，故选B．