题目

已知函数f(x)＝x²＋bx＋1是R上的偶函数，则实数b＝________；不等式f(x－1)＜|x|的解集为________．

答案

0，{x|1＜x＜2}

解析

∵f(x)＝x²＋bx＋1是R上的偶函数，
∴b＝0.∴f(x)＝x²＋1.
∴f(x－1)＝x²－2x＋2.
∴x²－2x＋2＜|x|等价于，或.
解之得1＜x＜2.