设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)
难度：简单
题型：单选题
来源：不详
题目
设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的导数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为( )
| A．y＝－2x |
B．y＝3x |
| C．y＝－3x |
D．y＝4x |
答案
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A
解析
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| 由已知得f′(x)＝3x2＋2ax＋a－2为偶函数，∴a＝0，∴f(x)＝x3－2x，f′(x)＝3x2－2.又f′(0)＝－2，f(0)＝0，∴y＝f(x)在原点处的切线方程为y＝－2x.
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