题目

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x,则f()的值为　　　　.

答案

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解析

∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x),
∴函数f(x)的周期T=4,
∴f()=f(-4)=f(-)=-f()=-=-.