题目

设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．

答案

3x＋y＝0

解析

f′(x)＝3x²＋2ax＋a－3，f′(x)是偶函数，因此a＝0，f(x)＝x³－3x，f′(0)＝－3，所以y＝f(x)在原点处的切线方程为3x＋y＝0