题目

设函数，．
⑴ 求不等式的解集；
⑵ 如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

答案

(1)(2)

解析

试题分析：(1)利用分类讨论思想去掉绝对值，得到分段函数，逐一求解；（2）构造函数采用数形结合思想，借助两个函数图象进行比较分析.
试题解析：(1)    (2分)
当时，，，则；
当时，，，则；
当 时，，，则.
综上可得，不等式的解集为. (5分)
(2) 设，由函数的图像与的图像可知：
在时取最小值为6，在时取最大值为，
若恒成立，则.  (10分)