题目

定义域为的奇函数满足，且当时， ．
（Ⅰ）求在上的解析式；
（Ⅱ）当取何值时，方程在上有解？

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）先设自变量，先求出的表达式，然后根据奇函数的定义即可求出函数在上的解析式，对于其它点出的函数值，则根据其它条件确定；（Ⅱ）把问题进行适当转化，方程在上有解（其中为函数在上的值域），只需根据不等式的性质或函数的单调性确定函数在上的值域就可以确定实数的取值范围了.
试题解析：（Ⅰ）当时，，由为上的奇函数，
得，,又有奇函数得
又满足
5分
（Ⅱ）当即 10分