题目

若函数的图像关于点成中心对称，则函数一定是（   ）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

答案

A

解析

试题分析：根据题意，由于函数的图像关于点成中心对称，而y=sinx是奇函数，可知其中心为（-1，2）,因此h=-1,k=2,那么对于函数，就是将f(x)的函数图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到，即为，可知函数是奇函数，故选A.
点评：解决的哦关键是根据解析式确定对称中心，并能结合图像个变换来得到其函数的性质，属于基础题。