题目

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：奇函数需要满足两个条件：1、定义域关于原点对称，2、
奇函数的性质：1、图像关于原点对称，2、关于观点对称的两个区间上函数图像的单调性相同，3、当函数在处有定义时，满足，故可以首先排除A选择，其不是奇函数，而B选项是奇函数却是R上的减函数， C选项是奇函数，且在区间，区间上都单调增，但在整个定义域上不具有单调性，由排除法就可选出正确答案D，当然D选项可以转化成分段函数，数形结合同样可以得到正确答案。
点评：本题学生可能忽略单调性的函数的局部性质这一特点，误选C项而造成失分。