题目

（本小题满分10分）
已知函数（为常数,且）的图象过点.
（1）求实数的值;
（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.

答案

（1）. （2）函数为奇函数.

解析

(1)根据图像象过A，B两点可得到关于k,a的两个方程，解方程组可求出a,k的值.
（2）在（1）的基础上，可知,所以,
再根据,来判断是奇（偶）函数.
（1）把的坐标代入,得
解得.···················4分
（2）由（1）知,
所以.
此函数的定义域为R,又,
所以函数为奇函数.····················10分