题目
，若
在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为 N（a），令g（a）=M（a）-N（a）。（1）求g（a）的函数表达式；
（2）判断g（a）的单调性，并求出g（a）的最小值.
答案
的对称轴为直线
，而
，∴
，∴f（x）在[1，3]上
，①当
即
时，
；②当
即
时，
，∴
。（2）g（a）在[
，1]上单调递增，在
上单调递减，∴
。已知，若在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小
，若在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为 N（a），令g（a）=M（a）-N（a）。（1）求g（a）的函数表达式；
（2）判断g（a）的单调性，并求出g（a）的最小值.
的对称轴为直线，而
，∴，∴f（x）在[1，3]上
，①当
即时，；②当
即时，，∴
。（2）g（a）在[
，1]上单调递增，在上单调递减，∴
。