实数集R上的偶函数f(x)在(-∞，0)上是增函数

难度：一般题型：解答题来源：0103 期中题 2023-09-07 15:30:02

题目

实数集R上的偶函数f(x)在(-∞，0)上是增函数，若，求a的取值范围。

解：由题意，知2a²+a+1＞0，2a²-2a+3＞0，
实数集R上的偶函数f(x)在(-∞，0)上是增函数，f(x)在(0，+∞)上是减函数，
∴2a²+a+1＞2a²-2a+3，
化简，得3a＞2，
解得：a＞，
即a的取值范围是（，+∞）。