题目

若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)

A．(－2,0)∪(0,2)	B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)	D．(－2,0)∪(2，＋∞)

答案

A

解析

因为f(x)为奇函数，且f(－2)＝0，所以f(2)＝0.
作出f(x)大致图象，如图所示，由图象可知：

当－2<x<0时，f(x)>0，所以xf(x)<0；
当0<x<2时，f(x)<0，所以xf(x)<0.
故不等式xf(x)<0的解集为(－2,0)∪(0,2)，故选A.