题目

已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝^x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是______________．

答案

f(1)>g(0)>g(－1)

解析

在f(x)－g(x)＝^x中，用－x替换x，得f(－x)－g(－x)＝2^x，由于f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，因此得－f(x)－g(x)＝2^x.于是解得f(x)＝，g(x)＝－，于是f(1)＝－，g(0)＝－1，g(－1)＝－，
故f(1)>g(0)>g(－1)．