题目

若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于________．

答案

－1

解析

∵y＝f(x)为偶函数，且f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，
∴f(x)＝x²＋(1－a)x－a,1－a＝0.
∴a＝1.
f(x)＝(x＋1)(x－1)(－3≤x≤3)．
f(－6)＝f(－6＋6)＝f(0)＝－1.