题目

（本题12分）已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）判断并用定义证明在上的单调性。

答案

（1）为上的奇函数。（2）在上单调递增的

解析

（1）的定义域为，且
所以，为上的奇函数。
（2）设对于任意的，由于

又，所以。
故在上单调递增的。