题目

已知函数，
(1)判断函数的奇偶性；(2)证明是函数的一个周期。

答案

（1）函数为偶函数；（2）同解析。

解析

(1)定义域，
，
所以函数为偶函数；
(2)，所以，
所以，
所以是函数的一个周期。