已知命题p：1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]恒

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知命题p：1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]恒成立，命题q：∀x∈R，ax2-x+a＞0．若命题p或q为真，命题p且q为假，求实数a的范围．

答案

命题p：1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]上恒成立．
即：a≤(

1
2
)x在x∈（-∞，0]上恒成立．
∵（
1
2
）x≥1，x∈（-∞，0]
∴a≤1，
即命题p：a≤1．
命题q：∀x∈R，ax2-x+a＞0．
显然当a≤0时，不合题意，
则：

解析

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