题目

若关于x的不等式x²-（a-1）x＞-4对于x∈R恒成立，则a的取值范围是______．

答案

∵x²-（a-1）x＞-4对于x∈R恒成立，
∴x²-（a-1）x+4＞0对于x∈R恒成立，
令f（x）=x²-（a-1）x+4，
则f（x）=x²-（a-1）x+4的图象恒在x轴上方，
∴[-（a-1）]²-4×4＜0，
即a²-2a-15＜0，
解得：-3＜a＜5．
∴a的取值范围是（-3，5）．
故答案为：（-3，5）．

解析