题目

已知函数f（x）=x²-2|x|．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．

答案

（Ⅰ）函数是偶函数，定义域是R，
∵f（-x）=（-x）²-2|-x|=x²-2|x|=f（x），
∴函数f（x）是偶函数．
（Ⅱ）画出函数f（x）=