题目

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x）若当0≤x＜1时，f（x）=2^x，则f（log₂6）=______．

答案

函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1-x），
得出f（x+2）=f（x+1+1）=f（1-x-1）=f（-x）=f（x），
故该函数是周期为2的函数．
∵2＜log₂6＜3
∴0＜log₂6-2＜1
而当0≤x＜1时，f（x）=2^x，
∴f（log₂6）=f（log₂6-2）=2^log₂6-2=

6

4

=

3

2

故答案为：

3

2

．

解析