题目

已知对任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（　　）

A．f′（x）＞0，g′（x）＞0	B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0	D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

答案

由f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数．
又x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
知在区间（0，+∞）上f（x），g（x）均为增函数
由奇、偶函数的性质知，
在区间（-∞，0）上f（x）为增函数，g（x）为减函数
则当x＜0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0．
故选B

解析