题目

设m、n为正整数，且m≠2，二次函数y=x²+（3-mt）x-3mt的图象与x轴的两个交点间的距离为的d₁，二次函数y=-x²+（2t-n）x+2nt的图象与x轴的两个交点间的距离为d₂，如果d₁≥d₂对一切实数t恒成立，求m、n的值．

答案

设二次函数y=x²+（3-mt）x-3m的图象与x轴的两个交点分别为（x₁，0），（x₂，0），
二次函数y=-x²+（2t-n）x+2nt的图象与x轴的两个交点分别为（x₃，0），（x₄，0），
则d₁=|x1-x2|=