已知函数f(x)在(-∞,2]为增函数,且f(x 难度:一般 题型:单选题 来源:不详 2023-10-03 11:30:03 题目 已知函数f(x)在(-∞,2]为增函数,且f(x+2)是R上的偶函数,若f(a)≤f(3),则实数a的取值范围是( ) A.a≤1 B.a≥3 C.1≤a≤3 D.a≤1或a≥3 答案 ∵f(x+2)是R上的偶函数,∴f(x+2)=f(-x+2)∴f(x)图象的对称轴为x=2,∵f(x)在(-∞,2]上是增函数,∴f(x)在(2,+∞)上是减函数,∵f(a)≤f(3),且f(3)=f(1),∴a≤1或a≥3,故选D. 解析