题目

给出下列4个命题：
①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：
②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，则

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N₊）；
④圆：x²+y²-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点，M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是 ______．

答案

①函数f（x）的定义域是实数集R，关于原点对称，此函数奇函数的充要条件是f（-x）=-f（x），
即-x|x|-ax+m=-x|x|-ax-m，即 m=0，故①正确．
②函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，故 a＜0，且ax+1＞0的解集是x＜l，故只有 a=-1，
故②不正确．
③∵log_a2＜log_b2，∴a＞b＞1，或者

解析 相关题目 给出下列4个命题：①函数f（x）=x|x|+ax 已知向量OA=(mcosα，msin 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x 在下列函数中，是奇函数的有几个（　　 已知函数f（x）=sinx，g(x)=px-x 已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x）， 设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1， 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x 若f(x)=e-(x-u)2的最大值为m，且f（ 在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已 闽ICP备2021017268号-8