题目

若（x₀，y₀）是函数f（x）=sinx图象的对称中心，则函数g（x）=f（x+x₀）+y₀的奇偶性为______．

答案

因为（x₀，y₀）是函数f（x）=sinx图象的对称中心，
所以x₀=kπ，y₀=0
所以g（x）=f（x+x₀）+y₀=sin（kπ+x）
当k为偶数时，g（x）=sinx为奇函数；当k为奇数时，g（x）=-sinx为奇函数；
总之，g（x）为奇函数，
故答案为奇函数．

解析