题目

设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg

1+ax

1+2x

是奇函数．
（1）求b的取值范围；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

答案

解（1）f（x）=lg

1+ax

1+2x

（-b＜x＜b）是奇函数等价于：
对任意x∈（-b，b）都有

解析 相关题目 设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内 若f（x）=atan4x-bsin32x+cx+ 若函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是增函 已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x2 设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg 函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f 已知函数f（x）=-2x+b2x+1+a 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(1)=5 已知曲线C：f（x）=3x2-1，C上的两点A， 已知函数f（x）=ax3+bx+c为奇函数，其图 闽ICP备2021017268号-8