题目

若函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0．则x•f（x）＜0的解集是______．

答案

∵函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）内是减函数
又∵f（-3）=f（3）=0
∴f（x）＜0的解集是（-3，3），f（x）＞0的解集是（-∞，-3），（3，+∞）
∴x•f（x）＜0的解集为（-∞，-3）∪（0，3）
故答案为：（-∞，-3）∪（0，3）

解析