已知x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

已知x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,则实数m的取值范围是______.

答案

∵x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,

9x2+y2
xy
>m2+5m,
只要求出
9x2+y2
xy
的最小值即可,
9x2+y2
xy
=
9x
y
+
y
x
≥2

解析