题目

若函数f(x)=

x2+1

(3x+2)(x-a)

为偶函数，则a=______．

答案

∵函数f(x)=

x2+1

(3x+2)(x-a)

为偶函数，
∴f（-x）=f（x）
即

(-x)2+1

(-3x+2)(-x-a)

=

x2+1

(3x+2)(x-a)

即3ax-2x=-3ax+2x，
即（3a-2）x=0恒成立
∴a=

2

3

故答案为：

2

3

．

解析