题目

已知f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，且当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数a＜0，使得当x∈[-e，0）时，函数f（x）的最小值是3？

答案

（Ⅰ）设x∈[-e，0），则-x∈（0，e]，故f（-x）=-ax+ln（-x）．
又f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，∴-f（x）=-ax+ln（-x），
∴f（x）=ax-ln（-x），故f（x）=