题目

若函数y=f（x）是偶函数，x∈R，在x＜0时，y=f（x）是增函数，对于x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，则（　　）

A．f（-x1）＞f（-x2）

B．f（-x1）＜f（-x2）

C．f（-x1）=f（-x2）

D．f（-x1）≥f（-x2）

答案

由偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，知其在（0，+∞）上单调递减，
其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，
∵对于任意x₁＜0，x₂＞0，有|x₁|＜|x₂|，
∴0＜-x₁＜x₂
∴f（-x₁）=f（x₁）＞f（-x₂）=f（x_2^）
即f（-x₁）＞f（-x₂）
故选A

解析