题目

函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（　　）

A．-9

B．9

C．-3

D．0

答案

∵f（x-1）是奇函数，∴f（x-1）=-f（1-x），∴f（x）=-f（2-x），
又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x），∴f（x）=-f（2+x），
∴f（0.5）=-f（2.5）=f（4.5）=-f（6.5）=f（8.5）=9．
故答案选 B．

解析