题目
答案 | ||||
设f（x）=x（x2+8）（8-x），y1=f（x）
x∈（0，2）时，f"（x）=24x2-4x3+64-16x＞0． 说明x∈（0，2）时，f（x）单调增， 原不等式对于一切实数x∈（0，2）都成立转化为：y1＜f（x）
即当x=2时，由 λ（2+1）≥12 得 λ≥4． ∴对x∈（0，2），y1＜y2都成立，有 λ≥4． 故答案为：[4，+∞）． |
答案 | ||||
设f（x）=x（x2+8）（8-x），y1=f（x）
x∈（0，2）时，f"（x）=24x2-4x3+64-16x＞0． 说明x∈（0，2）时，f（x）单调增， 原不等式对于一切实数x∈（0，2）都成立转化为：y1＜f（x）
即当x=2时，由 λ（2+1）≥12 得 λ≥4． ∴对x∈（0，2），y1＜y2都成立，有 λ≥4． 故答案为：[4，+∞）． |