题目

已知函数f（x）=lg（2^x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则（　　）

A．b≤1

B．b＜1

C．b≥1

D．b=1

答案

当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0，
从而2^x-b≥1，
即b≤2^x-1．而x∈[1，+∞）时，2^x-1单调增加，
∴b≤2-1=1．
故选A．

解析