题目

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2），
（1）求f（x）解析式；
（2）写出f（x）的单调递增区间．

答案

（1）x＜0时，-x＞0
∵x≥0时f（x）=ln（x²-2x+2）
∴f（-x）=ln（x²+2x+2）（2分）
∵y=f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）（4分）
x＜0时，f（x）=ln（x²+2x+2）（6分）
∴f(x)=