题目

设a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函数．则a的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

答案

∵a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），即

e-x

a

+

a

e-x

=

1

aex

+

aex

1

=

ex

a

+

a

ex

，∴

1

aex

=

a

ex

，且

aex

1

=

ex

a

，
∴a=

1

a

，∴a=1，
故选  C．

解析