题目

已知f（x）=ax³+bx²+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又f′(

1

2

)=

3

2

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．

答案

（Ⅰ）f"（x）=3ax²+2bx+c，由已知f"（0）=f"（1）=0，
即

解析 相关题目 已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1 已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0 设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=1 已知函数f（x）=1x-log21+x 设f（x）（x∈R）是以3为周期的周期函数，且 若函数f(x)=a•2x-21+2x(a 函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，则 已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a， 设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f 若函数f(x)=x+m-4x2+1为奇函 闽ICP备2021017268号-8