设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（

难度：一般 题型：填空题 来源：上海模拟

题目

设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2x-1．则f(

1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=______．

答案

由f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0，
所以f（0）=0，又f（x）=f（x+2）
所以f（1）=f（-1）=-f（1）⇒f（1）=0且f（2）=f（0）=0，
f(

1
2
)=2
1
2
-1=

解析

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