题目

已知函数f（x）=log_a（4-x²）（0＜a＜1）
（1）试判断函数f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（x）≥log_a3x．

答案

（1）由4-x²＞0，得-2＜x＜2，定义域关于原点对称，
又∵f（-x）=log_a[4-（-x）²]=log_a（4-x²）=f（x），
∴f（x）在（-2，2）内是偶函数．（4分）
（2）依题意，得log_a（4-x²）≥log_a3x，
∵0＜a＜1，∴