题目

已知函数f（x）=x³+log₂

1+x

1-x

，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，则a的取值范围是______．

答案

由题意

1+x

1-x

＞0解得其定义域为（-1，1）
∵f（-x）=1x³-log₂

1+x

1-x

=-f（x），
∴函数f（x）=x³+log₂

1+x

1-x

是一个奇函数
  又有单调性的定义可以判断出，此函数是一个增函数
故f（1-a）+f（1-a²）＜0可变为f（1-a²）＜f（a-1）
由此不等式可以转化为

解析 相关题目 已知函数f（x）=x3+log21+x1-x 已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x 若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞， 下列判断正确的是（　　）A．函数f(x)=x+ 设奇函数f（x）的定义域为R，且周期为5，若 已知函数f（x）=loga（4-x2）（0＜a＜ 已知周期函数f（x）是奇函数，6是的f（x）一 设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1， 已知奇函数f(x)=logabx+1x-1 设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数 闽ICP备2021017268号-8