题目

已知函数f（x）=mx²+（n+2）x-1是定义在[m，m²-6]上的偶函数，求：①m，n的值   ②函数f（x）的值域 ③求函数f（x-1）的表达式．

答案

①∵函数f（x）=mx²+（n+2）x-1是定义在[m，m²-6]上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴m（-x）²-（n+2）x-1=mx²+（n+2）x-1
∴n+2=0
又∵m+m²-6=0
解得：m=-3，n=-2
②由①知函数f（x）=-3x²-1
由二次函数知：其值域为[-28，-1]
③将x-1代换f（x）中的x
得f（x-1）=-3x²+6x-4，x∈[-2，-4]

解析