题目

下列函数为偶函数，且在（-∞，0）上单调递增的函数是（　　）

A．f(x)=x 2 3

B．f（x）=x-3

C．f(x)=( 1 2 )|x|

D．f（x）=|lnx|

答案

函数f(x)=x

2

3

为偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故在区间（-∞，0）上单调递减，故A不满足条件；
函数f（x）=x^-3为奇函数，在（0，+∞）上单调递减，故在区间（-∞，0）上单调递减，故B不满足条件；
函数f(x)=(

1

2

)|x|为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f(x)=(

1

2

)x在（0，+∞）上单调递减，故在区间（-∞，0）上单调递增，故C满足条件；
函数f（x）=|lnx|是非奇非偶函数，当x∈（1，+∞）时，f（x）=lnx为增函数，当x∈（0，1）时，f（x）=-lnx为减函数，故D不满足条件；
故选C

解析