题目

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（

1

2

）=0．求不等式f（log_ax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．

答案

因为f（

1

2

）=0．
所以不等式f（log_ax）＞0 等价于f（log_ax）＞f（

1

2

）
因为偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，所以（-∞，0）上是减函数
（1）当log_ax≥0时，log_ax＞

1

2

若0＜a＜1，解得0＜x＜

解析 相关题目 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和 设函数f（x）=x2+2ax-a-1，x∈[0， 设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足f（x+ 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不 (34)x=3a+25-a有负根， 已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m 设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）= y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是 若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不 闽ICP备2021017268号-8