题目

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0，

1

2

〕成立，则a的取值范围是（　　）

A．a≥0

B．a≤-2

C．a≥- 5 2

D．a≤-3

答案

x²+ax+1≥0对于一切x∈（0，

1

2

〕成立⇔a≥

-x2-1

x

对于一切x∈（0，

1

2

〕成立
⇔a≥-x -

1

x

对于一切x∈（0，

1

2

〕成立
∵y=-x -

1

x

在区间（0，

1

2

〕上是增函数
∴-x -

1

x

＜-

1

2

-2=-

5

2

∴a≥-

5

2

故选C

解析