题目

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当-1≤x≤0时，f（x）=2x³+5ax²+4a²x+b．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当1＜a≤3时，求函数f（x）在（0，1]上的最大值g（a）；
（Ⅲ）如果对满足1＜a≤3的一切实数a，函数f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，求实数b的取值范围．

答案

（Ⅰ）当0＜x≤1时，-1≤-x＜0，则
f（x）=-f（-x）=2x³-5ax²+4a²x-b．
当x=0时，f（0）=-f（-0）∴f（0）=0；
∴f（x）=