题目

下列函数是偶函数的是（　　）

A．f（x）=x2（x≥0）

B．f（x）=cos（x- π 2 ）

C．f（x）=ex

D．f（x）=lg|x|

答案

A中，函数f（x）的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故不具有奇偶性，排除A；
B中，f（x）=cos（x-

π

2

）=sinx为奇函数，故排除B；
C中，f（x）=e^x，定义域为R，当f（-x）=e^-x≠f（x），f（-x）≠-f（x），所以f（x）=e^x为非奇非偶函数，故排除C；
D中，f（x）=lg|x|的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，且f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），所以f（x）为偶函数，
故选D．

解析