题目

下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．y=1nx

B．y=x3

C．y=2|x |

D．y=sinx

答案

y=lnx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，故排除A；
y=2^|x|在（0，+∞）上递增，但为偶函数，故排除C；
y=sinx为奇函数，但在（0，+∞）上不单调，故排除D；
y=f（x）=x³定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以y=x³为奇函数，
又y=x³在（0，+∞）上单调递增，
故选B．

解析