已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数f(

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数f(x)是偶函数,并且在(-∞,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式

x
f(x)
<0的解集是______.

答案

∵定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数f(x)是偶函数,在(-∞,0)上是增函数,
∴函数在(0,+∞)上为减函数
∵函数f(x)是偶函数,f(-3)=0,∴f(3)=0
∴不等式

x
f(x)
<0等价于

解析