题目

已知f(x)=log3

2-a+x

a-x

是奇函数，则a²⁰⁰⁷+2007^a的值为（　　）

A．2008

B．2007

C．2006

D．2005

答案

f(x)=log3

2-a+x

a-x

是奇函数
∴

2-a+x

a-x

•

2-a-x

a+x

=1恒成立
即（2-a）²-x²=a²-x²恒成立
∴（2-a）²=a²解得a=1
∴a²⁰⁰⁷+2007^a=2008
故选A．

解析